溶液浓度三件套与稀释

一页装下：三种浓度的定义、换算、稀释、易错点。做题卡住时先来这页。

三个公式（背这三条就够）

名称	符号	公式	单位	分母是
质量分数	$w$	$w=\frac{m_{溶质}}{m_{溶液}}$	无（常用 %）	溶液总质量
质量浓度	$\rho$	$\rho =\frac{m_{溶质}}{V_{溶液}}$	g/L、mg/mL	溶液体积
物质的量浓度	$c$	$c=\frac{n}{V}=\frac{m}{MV}$	mol/L	溶液体积

桥梁：

$n=\frac{m}{M}N=n\cdot N_A{N}_A\approx 6.02\times 10^{23}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$

稀释

• 质量分数稀释（前后溶质质量不变）：$w_1{m}_1=w_2{m}_2$
• 物质的量浓度稀释（前后溶质物质的量不变）：$c_1{V}_1=c_2{V}_2$
• 加水质量 = 稀溶液质量 − 浓溶液质量（不是直接加到原溶液体积上）

两个标准例题

① 配 100 g 0.9% NaCl 生理盐水 $m_{NaCl}=100\times 0.9\%=9\mathrm{g}$；水 $=100-9=91\mathrm{g}\approx 91\mathrm{mL}$

② 用 98% 浓硫酸配 100 g 10% 稀硫酸 $98\%\times m=10\%\times 100\Rightarrow m\approx 10.2\mathrm{g}$； $V=10.2/1.84\approx 5.5\mathrm{mL}$；加水 $100-10.2=89.8\mathrm{g}$

容易踩的坑

1. 分母用错：质量分数的分母是溶液总质量，不是溶剂质量。（最高频错误）
2. 9 g 盐 + 100 g 水 ≠ 100 g 溶液：总质量变 109 g，浓度被稀释。
3. 不能用烧杯定容：烧杯刻度不准，要准确浓度必须用容量瓶定容。
4. 「摩尔」不是基本物理量：物质的量才是，摩尔是它的单位。
5. 必须指明粒子种类：「1 mol 氢」错；「1 mol 氢原子 / 1 mol 氢分子」对。
6. 质量浓度 vs 物质的量浓度：前者分母是体积（g/L），后者分子是物质的量（mol/L），不要混用。

常用密度（题干会给，没给时靠记）

• 水 $\rho \approx 1g/mL$
• 浓硫酸（98%）$\rho =1.84g/mL$
• 酒精/乙醇 $\rho \approx 0.8g/mL$

三类「分数」（都没有单位，但分母不同）

名称	定义	分母
质量分数 $w$	溶质质量 / 溶液总质量	溶液质量
摩尔分数 $x$	溶质的物质的量 / 溶液总物质的量	溶质+溶剂的总物质的量
体积分数 $\phi$	溶质体积 / 溶液总体积	溶液体积

核心逻辑：同类物理量的比值，上下单位必须一致。 生活实例：75% 消毒酒精 = 体积分数（浓度过高反而渗不进细菌，消毒效果差）。

必背数值（考试直接用）

物质	数值
98% 浓硫酸（$\rho =1.84$）	$\approx 18.4mol/L$
浓盐酸	$\approx 12mol/L$
生理盐水 0.9%	$C\approx 0.154mol/L$

浓硫酸那个数不要背综合公式，自己推一遍就记住了： 100 g 浓硫酸 → 纯酸 98 g → $n=1$ mol → $V=100/1.84=54.35$ mL → $C=18.4$ mol/L。

解题三步规范（老师要求）

1. 先写原始公式，不要直接代数
2. 代入带单位的已知数据
3. 用单位运算校验结果

原话：「单位是可以进行计算的，带着单位代入数据，很多错误一眼就能看出来。」

交叉换算的两个坑

1. 已知溶质、溶剂质量和密度时：先算溶液总质量，再 ÷ 密度得体积（不能用溶剂的体积代替溶液体积）。
2. 元素 → 物质的量：1 个 NaCl 含 1 个 Na⁺，但 1 个 $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ 含 2 个 Na⁺，倍数关系要反过来用。

相关记录

• 课堂原始笔记：分析化学-第1次课-溶液浓度基础 · 分析化学-第2次课-物质的量浓度与三类分数